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热阻小议

日期:2019-09-18

今天跟大家讨论一下热阻。

一维导热公式为   

                       

其中k代表导热系数;L代表导热路径长度;F代表导热路径的横截面积。k为物性参数,虽然它随温度变化,但在电子散热的常用温度区间内,变化幅度较小,一般为了简化问题,可以认为k是固定值。

 

k视为常数,在尺寸固定的条件下,Q和ΔT成线性关系。我们把ΔT和Q的比值称为导热热阻,一维导热热阻表示为

 

忽略k的变化时,它是常数。

但是有个特例需要注意,就是当导热的路径中有热管时,当量导热系数不一定是常数。热管的传热极限影响,导致热流量过大,或者超出一定温度区间时,热管性能急剧下降。对应的导热系数也会大幅度降低。所以,此时的导热热阻不能当作常数,因此Q和ΔT不再成线性关系。

 

再讲对流,对流换热公式可以表示为

 

其中h为对流换热系数,F为对流换热面积

对于强迫对流换热,

 

其中 L代表特征尺寸;k代表导热系数;ν代表运动粘度;Pr代表普朗特数;u代表流速;C1、m、n代表常数。忽略物性参数的变化,同时速度和尺寸一定的条件下,h也可以视为常数,即Q和ΔT成线性关系,我们把ΔT和Q的比值称为对流热阻,则

 

可以展开为

针对对流热阻的特例为自然对流,将h与Ra的关系展开,并带入上述的对流换热公式,

其中L代表特征尺寸;F代表对流换热面积;C、m、n代表常数,层流时m=1.25,紊流时m=1.333,因此Q和ΔT的比值不再是孤立的,如果我们还把ΔT和Q的比值称为对流热阻,那么它会和ΔT(或者Q)有关,因此Q和ΔT不再成线性关系。 

除导热和对流以外,还有辐射换热,可以表示为

 

式中 ε代表物体表面黑度;σ则为Stefan-Boltzmann常数;f1, 2表示角系数;F表示辐射换热面积;T1、T2分别代表两物体表面的开尔文温度。

我们依然将ΔT(即T1-T2)和Q的比值称作辐射热阻,则:

 

可见,这个辐射热阻是跟两个表面的温度有关的值,即辐射换热情况,Q和ΔT的比值不是定值。

总起来说,不是所有的散热条件下,Q都与ΔT成正比的,需要朋友们结合具体情况加以甄别。

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